大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 微积分 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.4 数列的极限
内容要点
教学举例
  • 例1 下列各数列是否收敛，若收敛，试指出其收敛于何值.
    (1)；    (2)；      (3)；     (4).
  • 例2 证明 .
  • 例3 证明数列是发散的.
习题解答
  • 1. 观察一般项如下的数列的变化趋势，写出它们的极限：

    (1) ；        (2) ；        (3) ;

    (4) ；      (5) .

  • 2. 设数列的一般项. 问求出，使当时，与其极限之差的绝对值小于正数. 当时，求出数.
  • 3.  利用数列极限的定义证明：
  •   (1)；
  •   (2).
  • 4. 设数列有界，又，证明：.
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