大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第五章 定积分 -> 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
内容要点
教学举例
[1]
[2]
- 例1 求定积分.
- 例2 求定积分.
- 例3 求定积分.
- 例4 当在上连续，则
(1)当为偶函数，有；
(2)当为奇函数，有.
- 例5 计算.
习题解答
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[2]
- 1. 用定积分换元法计算下列定积分：
-
(1) ；
-
(2) ；
-
(3) ；
-
(4) ；
-
(5) ；
-
(6) ；
-
(7) ；
-
(8) ；
-
(9) ；
-
(10) ；
-
(11) ；
-
(12) ；
-
(13) ；
-
(14) ；
-
(15) ；
-
(16) .
- 2. 用分部积分法计算下列定积分：
-
(1) ；
-
(2) ；
-
(3) ；
-
(4) ；
-
(5) ；
-
(6) ；
-
(7) ；
-
(8) .
- 3. 利用函数的奇偶性计算下列定积分：
-
(1) ；
-
(2) ；
-
(3) .
- 4. 已知是连续函数，证明：
-
(1) ；
-
(2) .
- 5. 证明：.
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