大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.牢记线性方程组有解的判定定理；
2.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法；
3.深入理解向量组的线性相关与线性无关概念；
4.掌握判断向量组线性相关性的常用法；
5.正确理解向量组的秩及最大线性无关组；
6.掌握用矩阵表示向量组和用矩阵运算表示向量运算的方法；
7.理解矩阵的秩和向量组的秩之间的关系，会用矩阵的初等变换求向量组的秩
和最大线性无关组；
8.知道向量空间、向量空间的基和维数、向量空间的结构；
9.理解齐次线性方程组解的性质、基础解系、通解、解的结构以及解空间的概
念；
10.理解非齐次线性方程组解的性质，通解的概念以及解的结构；
11.会将线性代数方程组运用到数学模型中.
2.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法；
3.深入理解向量组的线性相关与线性无关概念；
4.掌握判断向量组线性相关性的常用法；
5.正确理解向量组的秩及最大线性无关组；
6.掌握用矩阵表示向量组和用矩阵运算表示向量运算的方法；
7.理解矩阵的秩和向量组的秩之间的关系，会用矩阵的初等变换求向量组的秩
和最大线性无关组；
8.知道向量空间、向量空间的基和维数、向量空间的结构；
9.理解齐次线性方程组解的性质、基础解系、通解、解的结构以及解空间的概
念；
10.理解非齐次线性方程组解的性质，通解的概念以及解的结构；
11.会将线性代数方程组运用到数学模型中.
知识点总结
总习题解答
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
-
1. 当取何值时，线性方程组
有唯一解、无解、无穷多解，当方程组有无穷多解时求出它的解.
- 2. 如果矩阵，是阶非零矩阵，且 则
- 3. 写出一个以 ，为全部解的齐次线性方程组.
- 4. 设有向量 . 试问当为何值时，
-
不能由线性表示？
-
可由线性表示？并写出该表达式.
-
5. 已知向量组
线性相关，求
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