学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 高等数学 第三章 中值定理与导数的应用 复习总结与总习题解答 >正文
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  • lifang2008  
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发表于 2010/4/16 11:13:27
楼主
标题:利用中值定理证明某种关系式成立的命题
例:设上连续,在内可导,,试证:试证:,使得
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  • lifang2008  
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发表于 2010/4/16 11:29:39
1楼

思路提示:使用一次拉格朗日定理,一次柯西中值定理,然后再将它们做某种运算。

证:

        可知上满足柯西中值定理条件,于是,使

      

   又上满足拉格朗日中值定理,

  ,使得

   由上面两式可得,

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