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发表于 2010/4/16 11:13:27
楼主
标题:利用中值定理证明某种关系式成立的命题
例:设在上连续,在内可导,,试证:试证:,使得。
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思路提示:使用一次拉格朗日定理,一次柯西中值定理,然后再将它们做某种运算。
证:由,,,
可知在上满足柯西中值定理条件,于是,使
又在上满足拉格朗日中值定理,
,使得,
由上面两式可得,。