发表于 2010/8/4 8:53:10
楼主
标题：
掌握大学的学习方法——谈新生怎样学好高等数学
新生入学后常有“上了大学为何还学数学”，“学数学有什么用”等疑惑。不仅专本科阶段学数学，硕士、博士阶段还要学数学，而且学更高层次的内容。如果你从事管理、工程技术类工作也要继续学习数学。高等数学是必修的基础理论课，它对学生各专业课程的学习，以及毕业后从事各类管理、工程技术工作均起着奠基的作用。尤其是在科学技术日新月异的今天，数学方法已广泛运用到科技的各个领域。因此，对大学生而言，一个明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。
那么，新生怎样才能学好高等数学呢？这里谈几点看法，供同学们参考。
一、对高等数学课要有正确的认识
高等数学虽然只是现代数学的基础，但它能完成很多现实的任务。通过学习高等数学，能够提高学生分析问题解决问题的能力，使他们掌握良好的学习方法、培养敏锐的科学思维。所以，数学被人们称为“智慧的体操”。关于高等数学的用途，我举3个例子加以说明：
其一，火力发电厂冷却塔的外形为什么要做成弯曲状，而不是像烟囱一样笔直的？其中原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果做成直的，那么最下面的建筑材料不能承受巨大的压力（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。把冷却塔的边缘做成双曲面的形状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做得很大了。为什么会是双曲面？用高等数学中的微积分理论不到5分钟就能够解决。
其二，大家对计算机都很熟悉，但是如果没有数学原理和方法，计算机可以说是一堆“废铜烂铁”。因为，从根本上讲，计算机只会做加法，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。其它复杂计算必须转化加法才能够实施，这个转化过程就要用到高等数学的知识。如对数计算，实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。
其三，我国著名数学家吴文俊提出的“吴方法”，是一种数学理论和方法，人们用它已经解决了几何定理机器证明、机床设计、电路设计、机器人轨迹问题，曲面拼接等诸多高端科技问题，享誉世界。在这些前沿科学问题中“吴方法”起着关键技术的作用，因此，目前出现了“数学技术”这个词。
可以说数学无处不在。现代科学如果没有微积分（高等数学的主要内容），就不能称之为科学，这就是高等数学的作用。
二、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法
从中学升入大学后，学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。
三、学习基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的
大学阶段的学习不能为应付考试，重要的是学习每门课程的内涵，即思想方法。高等数学中，为了提出或建立一种思想和方法，总要有基本概念、基本结论作为铺垫。如果对这些概念和基本结论掌握不好，就很难掌握其内在的核心思想和方法。学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程，如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。新生往往认识不到学习基本概念、基本结论的重要性，只从文字表面上理解，忽略思想观念的转变，导致学习吃力，失去兴趣、甚至厌学。其实，高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用，以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点，很多问题迎刃而解。
四、把握四个环节，提高学习效率
第一，课前预习。了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容，有的放矢，主动学习。第二，认真上课。听课是一个全身心投入——听、记、思考相结合的过程。注意老师的讲解方法、思路，以及分析问题和解决问题的过程，同时关注你预习时遇到的问题，记好课堂笔记。第三，课后复习，循序渐进。当天必须回忆一下老师讲课内容，然后结合笔记重复看教材内容，完善笔记，掌握所学内容之间的联系，最后完成作业。做作业时从中总结、提炼学过的知识、思想和方法，在比较中构筑知识结构的框架；要经常复习、巩固学过的内容，进行循环学习；学会归纳、总结。第四，整体把握，不能断链。高等数学是一条完整的锁链，一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念，这是高等数学的“地基”，直接影响后续学习。如果不进行整体掌握，很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。
五、培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力
学习一门课程要思考其延伸的作用。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。所谓数学意识，是指用数学知识的心理倾向性。它包含两方面的意义：一方面，当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；另一方面，当你接受一个新的数学理论时（可能学习更多的数学分支），能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，为此贯穿的数学思维将起到直接或潜移默化的作用。这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。所谓建立数学模型的意识是指遇到实际问题时，我们用所学的知识建立该问题对应的数学问题（数学模型），在解答数学问题的同时，解决原有的实际问题。我们在学习过程中将遇到很多这样的应用例子，请认真总结这些例子，归纳提升为通用方法，学习其它课程时有意去思考能否用这些方法处理本学科的问题。
那么，新生怎样才能学好高等数学呢？这里谈几点看法，供同学们参考。
一、对高等数学课要有正确的认识
高等数学虽然只是现代数学的基础，但它能完成很多现实的任务。通过学习高等数学，能够提高学生分析问题解决问题的能力，使他们掌握良好的学习方法、培养敏锐的科学思维。所以，数学被人们称为“智慧的体操”。关于高等数学的用途，我举3个例子加以说明：
其一，火力发电厂冷却塔的外形为什么要做成弯曲状，而不是像烟囱一样笔直的？其中原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果做成直的，那么最下面的建筑材料不能承受巨大的压力（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。把冷却塔的边缘做成双曲面的形状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做得很大了。为什么会是双曲面？用高等数学中的微积分理论不到5分钟就能够解决。
其二，大家对计算机都很熟悉，但是如果没有数学原理和方法，计算机可以说是一堆“废铜烂铁”。因为，从根本上讲，计算机只会做加法，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。其它复杂计算必须转化加法才能够实施，这个转化过程就要用到高等数学的知识。如对数计算，实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。
其三，我国著名数学家吴文俊提出的“吴方法”，是一种数学理论和方法，人们用它已经解决了几何定理机器证明、机床设计、电路设计、机器人轨迹问题，曲面拼接等诸多高端科技问题，享誉世界。在这些前沿科学问题中“吴方法”起着关键技术的作用，因此，目前出现了“数学技术”这个词。
可以说数学无处不在。现代科学如果没有微积分（高等数学的主要内容），就不能称之为科学，这就是高等数学的作用。
二、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法
从中学升入大学后，学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。
三、学习基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的
大学阶段的学习不能为应付考试，重要的是学习每门课程的内涵，即思想方法。高等数学中，为了提出或建立一种思想和方法，总要有基本概念、基本结论作为铺垫。如果对这些概念和基本结论掌握不好，就很难掌握其内在的核心思想和方法。学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程，如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。新生往往认识不到学习基本概念、基本结论的重要性，只从文字表面上理解，忽略思想观念的转变，导致学习吃力，失去兴趣、甚至厌学。其实，高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用，以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点，很多问题迎刃而解。
四、把握四个环节，提高学习效率
第一，课前预习。了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容，有的放矢，主动学习。第二，认真上课。听课是一个全身心投入——听、记、思考相结合的过程。注意老师的讲解方法、思路，以及分析问题和解决问题的过程，同时关注你预习时遇到的问题，记好课堂笔记。第三，课后复习，循序渐进。当天必须回忆一下老师讲课内容，然后结合笔记重复看教材内容，完善笔记，掌握所学内容之间的联系，最后完成作业。做作业时从中总结、提炼学过的知识、思想和方法，在比较中构筑知识结构的框架；要经常复习、巩固学过的内容，进行循环学习；学会归纳、总结。第四，整体把握，不能断链。高等数学是一条完整的锁链，一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念，这是高等数学的“地基”，直接影响后续学习。如果不进行整体掌握，很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。
五、培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力
学习一门课程要思考其延伸的作用。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。所谓数学意识，是指用数学知识的心理倾向性。它包含两方面的意义：一方面，当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；另一方面，当你接受一个新的数学理论时（可能学习更多的数学分支），能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，为此贯穿的数学思维将起到直接或潜移默化的作用。这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。所谓建立数学模型的意识是指遇到实际问题时，我们用所学的知识建立该问题对应的数学问题（数学模型），在解答数学问题的同时，解决原有的实际问题。我们在学习过程中将遇到很多这样的应用例子，请认真总结这些例子，归纳提升为通用方法，学习其它课程时有意去思考能否用这些方法处理本学科的问题。
广告或者签名替代文字
