发表于 2010/7/30 10:01:02
楼主
标题：请大家帮个忙，求一个线性空间的基与维数，谢谢！
所有连续函数构成的线性空间的维数是多少？
如果是有限的，请给出一组基，不然，请说明理由.
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第六章 线性空间与线性变换 6.2 基、维数与坐标 >正文
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发表于 2010/7/30 14:27:06
1楼
显然非有限.简证如下：
所有多项式函数显然是连续函数的子集，而所有多项式函数显然是无限维空间，故连续函数为无限维空间.
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