求函数单调性
求的单调性
为什么不可以取（符合定义域），因为

所以在定义域内函数为单调增函数，一定要分母有理化？
或者为什么不能用增函数+增函数=增函数
是我把求函数单调性与单调区间弄混了吗？

   Ⅰ 首先说明一点：这道题是可以在定义域上取(或)，证明如下：

证：设(符号定义域)，则有：

即对定义域上任意的，则有，显然为定义域上的减函数。

    Ⅱ 这道题一定要分母有理化的，其实通过很有判断为减函数。

    Ⅲ 本题中，，即增函数+减函数，怎么能够利用增函数+增函数=增函数呢？对于“增函数－增函数、减函数－减函数、增函数＋减函数”三种类型，单调性不能简单确定，要利用定义进行判断并证明，对于选择题、填空题，在共同的定义域上，可以简单用“增函数+增函数=增函数、增函数-减函数=增函数、减函数+减函数=减函数、减函数-增函数=减函数”的原则进行迅速判断。
   Ⅳ 函数单调性与单调区间的问题。求函数单调性即求定义域上函数的一个或多个单调区间，没有什么混淆的。