发表于 2010/7/28 10:13:57
楼主
标题：二次型的若干应用
二次型是线性代数的基本内容，它有些什么用途呢？
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第五章 二次型 5.1 二次型及其矩阵 >正文
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发表于 2010/7/28 16:31:23
1楼
其用途十分广泛，有证明不等式，化二次曲面方程为标准型，求多元函数极值等等.
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发表于 2010/7/28 17:46:57
2楼
二次型的几何应用：二次型的与二次曲面是密切相关的.给定一个带参数的三元二次型，通过正交变换可将这个二次型化成标准形，从标准形判断二次型属于何种曲面.
因为标准形的参数就是二次型的矩阵的特征值，所以根据特征值的符号，就能判断曲面的类型.
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