发表于 2010/7/28 9:37:51
楼主
标题：关于判断给定矩阵是否为正定矩阵的问题
已知均为阶正定矩阵，问是否也是正定矩阵？为什么？
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第五章 二次型 5.3 正定二次型 >正文
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发表于 2010/7/28 17:40:25
1楼
是正定矩阵，及都不一定是正定矩阵.
1.因为，即它是对称矩阵，且对任何，有
，
故是正定矩阵.
2.显然仍是实对称矩阵，但可能会小于、等于零，所以不一定是正定矩阵.
3.因为,而一般不成了，即不一定是实对称矩阵，从而不一定是正定矩阵.
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