发表于 2010/7/27 11:35:24
楼主
标题：求助!将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗？
请问：将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗？
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第四章 矩阵的特征值与特征向量 4.4 实对称矩阵的对角化 >正文
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发表于 2010/7/27 11:40:09
1楼
我也考虑过。我能确定还有一个思路，不过我没带书，不能给你解答了。抱歉。
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发表于 2010/7/27 11:41:18
2楼
哎，东西都学死了，“实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗”当然是不一定的。但题干一般都会写明要求是正交变换的
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发表于 2010/7/27 11:42:21
3楼
实对称矩阵一定能对角化，非对称的矩阵有些也能对角化，
而实对称矩阵是个性，普通矩阵是共性，实对称矩阵属于可对角化矩阵中的成员，
所以能用于普通可对称矩阵的方法也能用于实对称矩阵。
一般情况，如果题目不要求，就不用正交化了，免得出错
但有时题目会说明是求正交矩阵.
而实对称矩阵是个性，普通矩阵是共性，实对称矩阵属于可对角化矩阵中的成员，
所以能用于普通可对称矩阵的方法也能用于实对称矩阵。
一般情况，如果题目不要求，就不用正交化了，免得出错
但有时题目会说明是求正交矩阵.
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发表于 2010/7/27 11:43:41
4楼
题目指明用正交化，那就正交化
题目不说就不用了
但一般涉及实对称矩阵，都会利用正交变换的。
题目不说就不用了
但一般涉及实对称矩阵，都会利用正交变换的。
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