发表于 2010/7/27 10:28:29
楼主
标题：判断矩阵是否可对角化的基本方法有哪些？
判断矩阵是否可对角化的基本方法有哪些？
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第四章 矩阵的特征值与特征向量 4.3 相似矩阵 >正文
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发表于 2010/7/27 15:19:59
1楼
常常有如下四种方法：
(1)判断是不是实对称矩阵，若是一定可以对角化；
(2)求的特征值，若个特征值互异，则一定可以对角化；
(3)求的特征向量，若有个线性无关的特征向量，则可对角化，否则不可对角化；
(4)方阵可对角化的充要条件是的每个重特征值对应的线性无关的特征向量的个数等于该特征值的重数.
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