学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第三章 线性方程组 3.4 向量组的秩 >正文
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  • sugar  
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发表于 2010/7/23 16:55:56
楼主
标题：向量组的秩与其极大线性无关组的问题
如果向量组的秩为，那么其中任意个向量是否都可以构成它的一个极大线性无关组？
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  • caichunnuan  
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发表于 2010/7/26 11:24:28
1楼

不一定，因为按秩的定义，若的秩为，则只能得到在中存在个向量构成它的一个最大线性无关组，而并不能得到中任意个向量都能构成它的一个最大线性无关组,因为这个向量可能是线性相关的.

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  • vickyclj  
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发表于 2010/7/26 11:32:30
2楼

向量组中不可能每一个由个向量构成的向量组都线性无关，所以结论不成立.

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