请教各位大虾：中值定理在证明“至少存在一点，使得”这类题目中的一些应用方法有哪些？

对于这类型题目有以下两种方法：

I. 原函数法

(1) 将欲证结论中的换成；

(2) 通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式(或称之为易积分形式)；

(3)用观察法或积分法求出原函数(即不含导数符号的式子)，为简便积分常数取作零；

(4) 移项使等式一边为，则另一边即为所求辅助函数。

Ⅱ. 常数值法：

(1) 令常数部分为;

(2) 恒等变形，使等式一端为及构成的代数式，另一端为及构成的代数式；

(3) 分析关于端点的表达式是否为对称式或轮换对称式，若是，只要把端点改成，相应的函数值改成，则换变量后的端点表达式就是所求的辅助函数.