1楼，我说的是求逆，不是求方程，方程属于行线性表出，不能用列变换
2楼，说的是列变换，我问的是“混合”用行列变换。

混合的我做了几个例子都是错的。看来是不能用了.但是为啥呢？

楼主是说这种求法吗，对于矩阵，考虑
用初等行变换将左边的部分变为，然后右边的部分就对应了的逆 ,即

原理是这样的，假设的逆是，即，对左乘，得

，

而左乘一个矩阵，相当于对原矩阵进行一系列初等行变换，即经过初等行变换.

混合的话你无法构造一个这样的逆矩阵来.

也可以用矩阵的初等列变换求解逆矩阵

                ,

而右乘一个矩阵，相当于对原矩阵进行一系列初等列变换，即经过初等列变换后，.

不仅可以分别用初等行变换和初等列变换求可逆矩阵的逆矩阵，还可以混合使用.

原理如下：

矩阵可逆，则可以经过有限次初等变换化为单位矩阵，即

             ，

                         .

令，则.

所以，对施行一系列的初等行列变换时，相当于对单位矩阵作同样的初等列变换，将变为，对单位矩阵作同样的初等行变换，将化为，因此.构造一个的矩阵，作初等行列变换有：

                     ，

                      .