发表于 2010/7/9 11:14:55
楼主
标题：为什么矩阵乘法一般不满足交换律？
请高手解释下为什么矩阵乘法一般不满足交换律？
如果能辅助实例说明更好，呵呵！
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 线性代数 第二章 矩阵 2.2 矩阵的运算 >正文
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发表于 2010/7/9 17:18:53
1楼
因为按矩阵乘法的规定，只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵相乘才有意义，否则无意义.
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发表于 2010/7/12 10:46:41
2楼
如果，则称矩阵与可交换.根据楼上所说，即使和都有意义，但不一定相等，
例，则,.
所以，矩阵的乘法不满足交换律，即在一般情形下，.
但对于同阶方阵、，是一定成立的，这是因为对于数的运算，交换律是成立的，即.
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