发表于 2010/7/8 15:01:08
楼主
标题：偶函数一定不存在反函数，这个命题对吗？
偶函数一定不存在反函数，这个命题对吗？
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学辅论坛 > 大学普通本科 理工类 高等数学 第一章 函数、极限与连续 1.2 初等函数 >正文
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发表于 2010/7/9 16:28:55
1楼
| 一般地，如果与关于某种对应关系相对应，。则的反函数为。 存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的) 【反函数的性质】 ①互为反函数的两个函数的图象关于直线对称； ②函数存在反函数的必要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； ③一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； ④一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例它的反函数是这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数。关于y轴对称的函数一定没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 ⑤一切隐函数具有反函数； ⑥一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； ⑦严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。 ⑧反函数是相互的 ⑨定义域、值域相反对应法则互逆（三反） ⑩原函数一旦确定，反函数即确定（三定） 由第4条，所以这个命题是错误的 |
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发表于 2010/7/12 10:30:39
2楼
恩，楼上说得很好很详细，我明白了。
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