析因法的基本思路为：

如果行列式中有一些元素是变数(或某个参变数)的多项式，那么可以将行列式当作一个多项式，然后对行列式施行某些变换，求出的互素的一次因式，使得与这些因式的乘积只相差一个常数因子，根据多项式相等的定义，比较与的某一项的系数，求出值，便可求得.

楼上对析因法的思路分析的很正确.

那在什么情况下才能用呢？要看行列式中的两行(其中有一行含变数)，若等于某一数时，使得两行相同，根据行列式的性质可得.那么便是一个一次因式，再找其他的互异数使得，即得到与阶数相同的互素一次因式，那么便可用此法.