试利用行列式的性质证明

感谢高手写一个证明过程.

把的行列式与对应的行列式比较，其实相当于把第一行交换两次，交换到最后一行，由行列式的性质可得：

，

所以=；

同理可证：.

设，则由空间解析几何的知识可知：

用行列式表示就是，

而为行列式，

比较以上2个行列式，第二个行列式可以通过第一个行列式做如下转变得到：

第一行与第二行交换，再将第二行与第三行交换，由行列式的性质知道行交换两次行列式的值不变。

类似可以证明另一个行列式也相等.