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高等数学(理工类)

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偏导数

一.偏导数的定义
设函数在点的某一邻域内有定义，当固定在而在处有增量时，相应地函数有增量
                          ，
如果存在，则称此极限为函数在点处对的偏导数，记为
                      ，,或.
同理，定义函数在点处对的偏导数为
                         ，
记为           ，,或.
二.偏导数的几何意义
   偏导数就是曲面被平面所截得的曲线在点处的切线对轴正向的斜率.
   偏导数就是曲面被平面所截得的曲线在点处的切线对轴正向的斜率.
三.混合偏导数相等的条件
   如果函数的两个二阶混合偏导数及在区域内连续，则在该区域内有.

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