高等数学(理工类)
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第十二章
微分方程的定义
微分方程的解
可分离变量法
齐次方程的概念
可化为齐次方程的微分方程求法
求解一阶线性微分方程
伯努利方程的通解
y的二阶导等于一个关于x的函数
y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数
y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数
二阶齐次微分方程解的叠加原理
函数线性相关与线性无关
二阶齐次线性微分方程通解的结构
二阶非齐次线性微分方程解的构成
非齐次线性微分方程的解的叠加原理
非齐次项为复值的二阶非齐次线性微分方程解的结构
解线性微分方程的降阶法(刘维尔公式)
常数变易法
线性微分方程的解法小结
二阶常系数齐次线性方程的解法
n阶常系数齐次线性微分方程的解法
右端函数为x的一个m次多项式与指数函数的乘积
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数、正弦（余弦）函数的乘积
欧拉方程的解法
常系数线性微分方程组的解法
串联电路问题
弹簧问题
 
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微分方程的概念与解

一.微分方程的概念
   含有未知函数及未知函数的导数或微分的方程称为微分方程.微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶.
二.微分方程解的概念
    代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为该微分方程的解.

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