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微分的概念和运算法则
一、微分的定义
若,其中是与无关的常数,则称在点可微,称为在点的微分,它是的线性主部,
或。
函数在某点可微
可导与可微的关系:可导可微。
二、微分的几何意义
当是曲线的纵坐标增量时,就是切线纵坐标对应的增量,当很小时,在点的附近,且线段可近似代替曲线段。
三、微分的运算法则
函数和、差、积、商的微分法则
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; .
四、复合函数的微分法则
设函数及都可导,则复合函数的微分为
五、微分形式不变性
无论是自变量还是中间变量,函数的微分形式总是
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