大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.5 事件的独立性 -> 内容要点 -> 相互独立性的性质
相互独立性的性质
性质1 若事件相互独立,则其中任意个事件也相互独立.
性质2 若个事件相互独立，则将中任意个事件换成它们的对立事件，所得的个事件仍相互独立.
性质1由定义直接推得，性质当时已在定理中证明，对一般情形可利用数学归纳法证之，此处略.
若事件间具有相互独立性，则将使概率的计算变得简单.
设相互独立，且事件发生的概率分别为 则“至少有一个发生”的概率为
性质3 设是个随机事件，则相互独立，可推出两两独立. 反之不然.
注：即相互独立性是比两两独立性更强的性质，因为个事件相互独立，则其中任何一个或多个事件的发生都不会对其余事件发生的概率产生影响.
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