数学建模——函数关系的建立
在应用数学解决实际应用问题的过程中，先要将该问题量化，然后要分析哪些是常量，哪些是变量，确定选取哪个作为自变量，哪个作为因变量，最后要把实际问题中变量之间的函数关系正确抽象出来，根据题意建立起它们之间的数学模型. 数学模型的建立有助于我们利用已知的数学工具来探索隐藏其中的内在规律，帮助我们把握现状、预测和规划未来，从这个意义上说，我们可以把数学建模设想为旨在研究人们感兴趣的特定的系统或行为的一种数学构想（如下图）.
在上述过程中，数学模型的建立是数学建模中最核心和最困难之处. 建立函数关系通常有下面两种方式：
1.依题意建立函数关系.
2.依据经验数据建立近似函数关系（用Excel做回归分析）.
在许多实际问题中，往往只能通过观测或试验获取反映变量特征的部分经验数据，问题要求我们从这些数据出发来探求隐藏其中的某种模式或趋势. 如果这种模式确实存在，而我们又能找到近似表达这种趋势的曲线，那么我们一方面可以用这个表达式来概括这些数据，另一方面能够以此预测其它处的值. 求这样一条拟合数据的特殊曲线类型的过程称为回归分析，该曲线称为回归曲线.
实际应用中有许多有用的回归曲线类型，如幂函数曲线、多项式函数曲线、指数函数曲线、对数函数曲线和正弦函数曲线等.
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