大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.8 点函数积分的概念 -> 内容要点 -> 点函数积分的概念
点函数积分的概念
定义 设为有界闭区域，函数 为上的有界点函数.将形体任意分成个子闭区域，，，，其中表示第个子闭区域，也表示它的度量，在上任取一点，作乘积
，
并作和 .
如果当各子闭区域的直径中的最大值趋近于零时，这和式的极限存在，则称此极限为点函数在上的积分，记为，即
，
其中称为积分区域，称为被积函数，称为积分变量，称为被积表达式，称为的度量微元.
点函数积分具有如下物理意义：设一物体占有有界闭区域，其密度为 ，则该物体的质量
，
特别地，当时，有
（度量）.
如果点函数在有界闭区域上连续，则在上可积.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号