高等数学(理工类)
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函数的奇延拓与偶延拓
一般周期函数的傅里叶级数
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魏尔斯特拉斯判别法

定理1  如果函数项级数在区间上满足条件：

（1）；  （2）正项级数收敛.

则该函数项级数在区间上一致收敛.

证  因为正项级数收敛，由常数项级数收敛的柯西准则知，对任给定的，存在自然数，使当时，对任意自然数有

.

于是，对一切，都有

                                           ，

令，则由上式得，所以函数项级数在区间上一致收敛.

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