高等数学(理工类)
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第一类曲线积分的概念
第一类曲线积分的物理意义
第一类曲线积分的性质
第一类曲线积分的计算
第二类曲线积分的概念
空间曲线弧上的第二类曲线积分
第二类曲线积分的性质
第二类曲线积分的计算
格林公式
利用格林公式计算平面图形的面积
曲线积分的几个等价问题
全微分求积
全微分方程及其解法
第一类曲面积分的概念
第一类曲面积分的计算
第二类曲面积分的概念
第二类曲面积分的计算
高斯公式
沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
通量与散度
斯托克斯公式
空间曲线积分与路径无关的条件
环流量与旋度
点积分的概念
点函数积分的性质
 
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区域的连通性

    设为平面区域,如果内任一闭曲线所围成的部分都属于,则称为平面单连通区域,否则称为复连通区域.

    

单连通区域                       复连通区域

    设空间区域,若内任一闭曲面所围成的区域全属于,则称是空间二维单连通区域;如果内任一闭曲线总可以张一片完全属于的曲面,则称为空间一维单连通区域.

                     

           一维单连通               一维单连通             一维不连通              

           二维单连通               二维不连通             二维不连通

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