高等数学(理工类)
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全微分的定义

    如果函数在点的全增量

可以表示为

，

其中，不依赖于，而仅与，有关，

，

则称函数在点可微分，称为函数在点的全微分，记为，即

.

    函数若在某区域内各点处处可微分，则称这函数在内可微分. 如果函数在点可微分，则函数在该点连续.

    事实上，，，所以，

,

故函数在点处连续.

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