前面讨论了一元线性回归问题，但在实际应用中，有时会遇到更复杂的回归问题，但其中有些情形，可通过适当的变量替换化为一元线性回归问题来处理.

                         ，  .          (1)

其中，，是与无关的未知参数.

令，则式(1)可化为下列一元线性回归模型：

                         ，   .              (2)

其中，，是与无关的未知参数.

在两边取对数得

令                    ，

则(2)可转化为下列一元线性回归模型：

                         ，   .

                          ,   .               (3)

其中是与无关的未知参数.

在两边取对数得

令，则(3)可转化为下列一元线性回归模型：

                           .

                        ，                 (4)

其中是与无关的未知参数.

是的已知函数，令，则(4)可转化为

                          ，  

补充说明

　　除上述4种情形外，其它，如

                      双曲线和型曲线

等亦可通过适当的变量替换转化为一元线性模型来处理.

　　一般地，若在原模型下，对于有样本

                              ，

就相当于在新模型下有样本

                             .

因而就能利用一元线性回归的方法进行估计、检验和预测，在得到关于的回归方程后，再将原变量代回，就得到关于的回归方程，它的图形是一条曲线，也称为曲线回归方程.