高等数学(理工类)
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二重积分的概念
二重积分的基本性质
二重积分的中值定理
积分限的确定
交换二重积分次序的步骤
利用对称性和奇偶性化简积分计算
极坐标下二重积分化为二次积分
平面薄片的重心
平面薄片的转动惯量
平面薄片对质点的引力
一般曲线坐标系中二重积分的计算
三重积分的计算——投影法
三重积分的计算——截面法
利用对称性化简三重积分计算
利用柱面坐标计算三重积分
利用球面坐标计算三重积分
空间立体的重心与转动惯量
空间立体对质点的引力
 
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利用柱面坐标计算三重积分

    设为空间内一点，并设点在面上的投影的极坐标为，则这样的三个数称为点的柱面坐标.

规定： ，.

坐标面   常数圆柱面

         常数半平面

         常数平面

   

柱面坐标与直角坐标的关系

柱面坐标系中的体积微元

,

所以            .

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