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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十章重积分 -> 10.2 二重积分的计算（一） -> 内容要点 -> 关于积分限的确定

关于积分限的确定

将二重积分化为二次积分的关键是确定积分限，即表示积分区域的一组不等式，而积分限是根据积分区域的形状来确定的，因此，先画出积分区域的草图对于确定二次积分的积分限是方便的.

假如积分区域如图所示，则可按如下方法确定表示区域的不等式：在区间上任取一点，过点作平行于轴的直线交区域的边界于点和，这就是这把看作常量时，而把和看作是积分变量的上下限，因此积分区域可表示为

所求积分.
特别地，当区域为矩形区域时，有

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