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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第三章中值定理与导数的应用 -> 3.6 函数图形的描绘 -> 内容要点 -> 渐近线

渐近线

定义当曲线上的一动点沿着曲线移向无穷点时，若点到某定直线的距离趋向于零，则直线就称为曲线的一条渐近线.

（当点沿着曲线趋向于无穷时）

1.铅直渐近线（垂直于轴的渐近线）

若或，则就是的一条铅直渐近线.

例如，有铅直渐近线：.

2.水平渐近线（平行于轴的渐近线）

若或（为常数），则就是的一条水平渐近线.

例如，有水平渐近线两条，.

3.斜渐近线

若或，其中，为常数，则就是的一条斜渐近线.

斜渐近线求法：若，.则就是曲线的一条斜渐近线.

注意：如果(1)不存在；(2)存在，但不存在，可以断定不存在斜渐近线.

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