将有理函数化为部分分式之和后,只出现三类情况:
(1) 多项式; (2) ; (3)
讨论情况(3):
,
而,其中,,
时,,
时,
上述三类积分均可积出,且原函数都是初等函数.
结论 有理函数的原函数都是初等函数.