双曲面
由方程所确定的曲面为单叶双曲面.
（1）用坐标面与曲面相截，截得中心在原点的椭圆
.
与平面的交线为椭圆
,
当变动时，这种椭圆的中心都在轴上.
（2）用坐标面（）与曲面相截，截得中心在原点的双曲线
与平面的交线为双曲线
，
双曲线的中心都在轴上.
（），实轴与轴平行， 虚轴与轴平行.
（），实轴与轴平行， 虚轴与轴平行.
（），截痕为一对相交于点的直线
.
（），截痕为一对相交于点的直线
.
（3）用坐标面与曲面相截均可得双曲线.
平面的截痕是两对相交直线.
单叶双曲面
双叶双曲面
可完全类似地用截痕法进行讨论.
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