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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第八章空间解析几何与向量代数 -> 8.8 二次曲面 -> 内容要点 -> 引言

引言

在第四节中我们已经介绍了曲面的概念，并且知道曲面可以用直角坐标的一个三元方程来表示. 如果方程左端是关于的多项式，方程表示的曲面就称为代数曲面. 多项式的次数称为代数曲面的次数. 一次方程所表示的曲面称为一次曲面，即平面；二次方程表示的曲面称为二次曲面. 这一节我们将讨论几种简单的二次曲面.

怎样了解三元方程所表示的曲面的形状呢？

在空间直角坐标系中，我们采用一系列平行于坐标面的平面去截割曲面，从而得到平面与曲面的一系列交线（即截痕），通过综合分析这些截痕的形状和性质来认识曲面形状的全貌. 这种研究曲面的方法称为平面截割法，简称为截痕法.

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