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χ2检验法——总体含未知参数的情形
在对总体分布的假设检验中，有时只知道总体的分布函数的形式，但其中还含有未知参数，即分布函数为
，
其中为未知参数. 设是取自总体的样本，现要用此样本来检验假设：
：总体的分布函数为，
此类情况可按如下步骤进行检验：
(1)利用样本，求出的最大似然估计；
(2)在中用代替，则就变成完全已知的分布函数
；
(3)计算时，利用计算的估计值
；
(4)计算要检验的统计量
，
当充分大时，统计量近似服从分布；
(5)对给定的显著性水平，得拒绝域
.
注：在使用皮尔逊检验法时，要求，以及每个理论频数，否则应适当地合并相邻的小区间，使满足要求.
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知识点提示
1、最大似然估计的求法
(1) 写出似然函数
；
(2) 令或，求出驻点,该驻点是样本值的表达式，即为参数的最大似然估计值.
(3)若总体的分布中含有个未知参数，则由方程组
解得的最大值点，它们分别是参数的最大似然估计值.
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