大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第八章 空间解析几何与向量代数 -> 8.4 曲面及其方程 -> 内容要点 -> 柱面
柱面
定义 平行于定直线并沿定曲线移动的直线所成的轨迹称为柱面.
这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.
如下图由平行于定直线的直线（母线）沿平面上的圆（准线）移动而形成的曲面称为圆柱面.
取如图坐标系，并设圆（准线）方程为
柱面的方程为
.
其它柱面举例：
如图是母线平行于轴，准线为面上抛物线的抛物柱面. 柱面方程为
.
特征：柱面方程中缺变量.
如图是母线平行于轴，准线为面上直线的柱面（平面）.
柱面方程为
.
特征：柱面方程中缺变量.
从柱面方程看柱面的特征：一般地，只含，y而缺的方程
.
在空间直角坐标系中表示母线平行于轴的柱面，其准线为面上曲线.
类似地，只含而缺的方程和只含而缺的方程在空间直角坐标系中分别表示母线平行于和轴的柱面.
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