高等数学(理工类)
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第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
第 七 章
第 八 章
第 九 章
第 十 章
第十一章
第十二章
定积分的定义
定积分的几何意义
定积分的近似计算
矩形法近似计算定积分
梯形法近似计算定积分
定积分的物理意义
定积分基本性质
比较定理
估值定理
定积分中值定理
函数平均值
积分上限函数的导数
原函数存在定理
牛顿-莱布尼兹公式
牛顿-莱布尼兹公式几何意义
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分几何意义
无理函数的广义积分
瑕点
比较审敛原理
比较审敛原理推论1
比较审敛原理推论2
广义积分的绝对收敛
无界函数的广义积分的比较审敛法
无界函数广义积分的比较审敛法推论1
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5.6 广义积分审敛法
-> 内容要点 -> Г-函数
Г-函数
定义
.
讨论:当
时,被积函数在点
在右邻域内无界.
设
(1)当
时,
是常义积分;当
时,
而
,根据瑕积分的比较审敛法,
收敛.
(2)
根据无穷限积分的极限审敛法,
也收敛. 由(1)(2)知
对
均收敛.
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