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无界函数的广义积分的比较审敛法
设函数在上连续，且当充分靠近点时，有，于是
(1)若积分收敛，则也收敛；
(2)若积分发散，则也发散.
在定理4中取比较函数（常数，），则有
推论3 论函数在上连续，且
如果存在常数及，使得
,
则广义积分收敛；
如果存在常数及，使得
,
则广义积分发散.
将推论3改写成极限形式，即有
推论4 设函数在区间上连续，且
如果存在常数，使得
存在，则广义积分收敛；
如果存在常数，使得
（或）,
则广义积分发散.
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