大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值与特征向量 -> 4.2 矩阵的特征值与特征向量 -> 内容要点 -> 特征值与特征向量的性质(1)
特征值与特征向量的性质(1)
性质1 阶矩阵与它的转置矩阵有相同的特征值.
证 由有
，
知与有相同的特征多项式，故它们的特征值相同.
性质2 设是阶矩阵，则
式中是的全体阶主子式的和. 设是的个特征值，则
.
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知识点提示
1、特征值的求法
阶方阵的特征值，就是使齐次线性方程组
有非零解的值，即满足方程的都是矩阵的特征值；
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