高等数学(理工类)
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第 九 章
第 十 章
第十一章
第十二章
定积分的定义
定积分的几何意义
定积分的近似计算
矩形法近似计算定积分
梯形法近似计算定积分
定积分的物理意义
定积分基本性质
比较定理
估值定理
定积分中值定理
函数平均值
积分上限函数的导数
原函数存在定理
牛顿-莱布尼兹公式
牛顿-莱布尼兹公式几何意义
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分几何意义
无理函数的广义积分
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比较审敛原理
比较审敛原理推论1
比较审敛原理推论2
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无界函数的广义积分的比较审敛法
无界函数广义积分的比较审敛法推论1
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5.3 微积分基本公式
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原函数存在定理
定理 如果
在
和连续,则积分上限的函数
就是
在
上的一个原函数.
重要意义:
(1)肯定了连续函数的原函数是存在的;
(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.
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