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定积分的微元法
从面积表为定积分的步骤，可抽象出在应用学科中广泛采用的将所求量(总量)表示为定积分的方法——微元法(也称为元素法). 其主要步骤如下：
(1)由分割写出微元 根据具体问题，选取一个积分变量，例如为积分变量，并确定它的变化区间，任取的一个区间微元，求出相应于这个区间微元上部分量的近似值，即求出所求总量的微元
；
(2)由微元写出积分 根据写出表示总量的定积分
.
应用微元法解决实际问题时，应注意如下两点：
(1)所求总量关于区间应具有可加性，即如果把区间分成许多部分区间，则相应地分成许多部分量，而等于所有部分量之和；
(2)使用微元法的关键在于正确给出部分量的近似表达式，即使得
.
微元法在几何学、物理学、经济学、社会学等应用领域中具有广泛的应用.
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