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高等数学(理工类)

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面积表为定积分的步骤

回顾曲边梯形求面积的问题：曲边梯形由连续曲线、轴与两条直线、所围成.

面积表示为定积分的步骤：

(1)分割记第个小曲边梯形的面积为，则，且

；

(2)求和得面积的近似值；
(3)求极限 得面积的精确值 .
略去下标可重新改写为：

(1)分割把区间分割为个小区间，任取其中一个小区间区间微元，其上小曲边梯形的面积记为，面积微元

，

则所求的面积为；

(2)求和得面积的近似值；
(3)求极限 得面积的精确值 .

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