大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第六章 参数估计 -> 6.4 正态总体的置信区间 -> 内容要点 -> 双正态总体均值差(方差未知)的置信区间
双正态总体均值差(方差未知)的置信区间
设是总体的容量为的样本均值，是总体的容量为的样本均值，且两总体相互独立，其中及未知. 从第5章第三节的定理知
，
其中
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对给定的置信水平，根据分布的对称性，由
，
可导出的的置信区间为
.
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知识点提示
1、双正态总体的抽样分布定理
设与是两个相互独立的正态总体，又设是取自总体的样本，与分别为该样本的样本均值与样本方差. 是取自总体的样本， 与分别为此样本的样本均值与样本方差. 再记是与的加权平均，
，
，
则
(1) ；
(2) ；
(3) 当时，
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