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教师职业转换预测问题
例1 在某城市有万具有本科以上学历的人，其中有万人是教师，据调查，平均每年有的人从教师职业转为其他职业，又有的人从其他职业转为教师职业，试预测年以后这万人中有多少人在从事教师职业.
解 用表示第年后从事教师职业和其他职业的人数，则
，
用矩阵表示教师职业和其他职业间的转移情况，表示每年有的人原来是教师现在还是教师；表示每年有的人从教师职业转为其他职业. 显然
，
即一年后，从事教师职业和其他职业的人数分别为万及万. 又
，
所以，为计算需要先把对角化.
.
，故可对角化.
代入，得其对应特征向量 .
代入，得其对应特征向量 .
令，有
，，
而 ，
.
所以年后，有1.4万人当教师，13.59万人从事其他职业.
小结：利用了差分方程模型和用矩阵的对角化求幂的运算.
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