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线性代数(简明版-经管类)

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大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 线性代数 -> 第三章线性方程组 -> 3.4 向量组的秩 -> 内容要点 -> 极大线性无关向量组

极大线性无关向量组

定义设有向量组，若在中能选出个向量，满足

(1)向量组线性无关；

(2)向量组中任意个向量（若有的话）都线性相关. 则称向量组是向量组的一个极大线性无关组（简称为极大无关组）.

注：极大无关组亦称为最大无关组；只含零向量的向量组没有极大无关组；向量组的极大无关组可能不止一个，但由定义知，其向量的个数是相同的.

例如，二维向量组

，

因为任何三个二维向量的向量组必线性相关时，又线性无关，故是该向量组的一个极大线性无关组. 易知也是该向量组的极大线性无关组.

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