大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.3 协方差与相关系数 -> 内容要点 -> *n维正态分布的概率密度
*n维正态分布的概率密度
先考虑二维正态分布的概率密度，再将其推广到维情形. 二维正态随机变量的概率密度为
记，，协方差矩阵，
易验算
故二维正态随机变量的概率密度可用矩阵表示为
其中是的转置.
进一步，设是一个维随机变量，若它的概率密度为
则称服从维正态分布.其中，是的协方差矩阵，是它的行列式，表示的逆矩阵，和是维列向量，而是的转置.
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