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概率论与数理统计(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章随机变量的数字特征 -> 4.2 方差 -> 内容要点 -> 方差的定义

方差的定义

　　定义设是一个随机变量，若存在，则称它为的方差，记为

注：符号有时简写为. 同样，对于连续型随机变量也是这样规定.

　　方差的算术平方根称为标准差或均方差，它与具有相同的度量单位，在实际应用中经常使用.

　　方差刻画了随机变量的取值与其数学期望的偏离程度，它的大小可以衡量随机变量取值的稳定性.

从方差的定义易见：

(1)若的取值比较集中，则方差较小；

(2)若的取值比较分散，则方差较大；

(3)若方差，则随机变量以概率1取常数值，此时也就不是随机变量了.

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