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高等数学(理工类)

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高阶导数的定义

问题变速直线运动的加速度.
      设，则瞬时速度为.
      加速度是速度对时间的变化率.
      .
定义如果函数的导数在点处可导，即

存在，则称为函数在点处的二阶导数，记为
                     ，，或 .
二阶导数的导数称为三阶导数，记为，，.
一般地，的阶导数的导数称为的阶导数，记为
                        ，，或 .
注：二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.
    相应地，称为零阶导数；称为一阶导数.

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