大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十二章 无穷级数 -> 12.3 一般常数项级数 -> 内容要点 -> *绝对收敛级数的性质（2）
*绝对收敛级数的性质（2）
在给出绝对收敛级数的另一个性质之前，我们先来讨论级数的乘法运算.
根据收敛级数的线性运算法则 ，如果为一常数，且级数收敛，则
.
利用数学归纳法可以推广到级数与有限项和的乘积，即
.
如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去？
设级数与均收敛，我们可仿照有限项之和相乘的规则，来作出两个级数的项所有可能的乘积.
*定理6（柯西定理）设级数和绝对收敛，其和分别为设和，则它们的柯西乘积
也是绝对收敛的，且其和为.
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