大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十二章 无穷级数 -> 12.2 正项级数的判别法 -> 内容要点 -> 正项级数
正项级数
定义 若级数中各大项均有，则称这种级数为正项级数.易见正项级数的部分和数列为单调增加数列，即
.
根据数列的单调有界准则，收敛的充要条件是它有界，从而得到下述重要定理：
定理 正项级数收敛的充分必要条件是其部分和数列有界.
注：其重要性并不在于利用它来直接判别正项级数的收敛性，而在于它是证明一系列判别法的基础.
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